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顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形...

顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是

A  平行四边形       B  矩形       C  菱形        D  正方形

 

D 【解析】【解析】 如图, ∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点, ∴EF∥BD,EH∥AC,GH∥BD,FG∥AC,EF=BD,EH=AC, ∴EH∥FG,EF∥GH, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=CD, ∴AC=BD, ∴EF=EH, ∴平行四边形EFGH是菱形, ∵EF∥BD,EH∥AC,AC⊥BD, ∴EF⊥EH, ∴∠FEH=90° ∴菱形EFGH是正方形.
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考点分析:
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下列图形中,单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是

A  正三角形      B  正方形       C 正五边形         D 正六边形

 

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下列各式中正确的是

A 6ec8aac122bd4f6e    B 6ec8aac122bd4f6e    C 6ec8aac122bd4f6e    D 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动。

(1)求B点坐标;

(2)设运动时间为t秒。

①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半;

②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积。

③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动。在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度。

 

6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N。

(1)试说明:FG=6ec8aac122bd4f6e(AB+BC+AC);

(2)①如图(2),BD、CE分别是△ABC的内角平分线;②如图(3),BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线。

则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由。

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:

月份x(月)

9

10

11

12

成绩y(分)

90

80

70

60

(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

6ec8aac122bd4f6e

(2)观察①中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;

(3)若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.

 

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