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已知有两张全等的矩形纸片。 （1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形的形状，并...

已知有两张全等的矩形纸片。

（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形6ec8aac122bd4f6e的形状，并说明理由；

 

6ec8aac122bd4f6e

 

（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形6ec8aac122bd4f6e的面积．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

解（1）四边形是菱形。 理由：作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q 由题意知：AD∥BC，AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形  ∵两个矩形全等 ∴AP=AQ                  ∵AP·BC=AQ·CD        ∴BC=CD             ∴平行四边形ABCD是菱形   （2）设BC=x，则CG=6－x ，CD=BC=x     在Rt△CDG中， ∴    解得   x=    ∴ S=BC·DG=                    【解析】（1）作AP⊥BC于P，AQ⊥CD于Q，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AP=AQ得平行四边形ABCD是菱形； （2）设BC=x，则CG=6-x，CD=BC=x，在Rt△CDG中，由勾股定理得出x，再求得面积．
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考点分析：
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甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示：

6ec8aac122bd4f6e

 

平均数

中位数

命中9环以上（含9环）的次数

甲

 

7

 

乙

7

 

 

 

 

 

（1）请填写右表；

（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：

①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；

②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；

③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．

 

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已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像相交于点（2，m）.

求:（1）m的值；    

（2）一次函数y＝kx＋b的解析式；

（3）这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．

请说明：（1）△ABC≌△DEF；（2）四边形ACFD是平行四边形．

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是       .

（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2；连结OB，求出OB旋转到OB2所扫过部分图形的面积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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一架竹梯长13m，如图（AB位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，

（1）求这个梯子顶端距地面有多高。

（2）如果梯子的顶端下滑4 m（CD位置），那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？

 

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