Question

一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A,B,C,D都在格点上）。规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：A→B（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（     ，     ），B→C（     ，     ）,C→      （＋1，     ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（＋2，＋1），（＋3，2），（－2，-1），（－1，－2），请在图中标出P的位置。

 (4) 在(3)中甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则甲虫从A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量?  

Answer

（1）（3,4） ，（2,0）  ，D，- 2   

（2）11         

（3）P在A往右两个单位的格点上

（4）14×1.5 = 21焦耳

【解析】（1）首先认真分析题意，理解题目所给的规则，再根据规则得出答案；

（2）依次计算各点纵横坐标之和即可；

（3）根据规则依次移动点A，故可得点P的位置；

（4）计算甲虫走过的路程，再根据甲虫若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，即可得出答案．