Question

在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为         ．

Answer

2

【解析】【解析】
如图1，

当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得A′D=AD=5，

在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2，

即52=（5-A′B）2+32，

解得A′B=1，

如图2，

当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得A′B=AB=3，

∵3-1=2，

∴点A′在BC边上可移动的最大距离为2．