Question

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。（2+2+2+2+2+4分，共14分）

   (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=       °,∠3=      °。

   (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=      °;若∠1=40°,则∠3=      °。

   (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=      ___°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?

Answer

（1），（2），（3），理由见解析

【解析】（1），……………4分

（2），……………8分

（3）……………10分

因为，所以……………12分

又，

所以即m//n……………14分

（1）根据入射角与反射角相等，可得∠1=∠5，∠7=∠6，根据邻补角的定义可得∠4=104°，根据m∥n，所以∠2=76°，∠5=38°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；

（2）结合题（1）可得∠3的度数都是90°；

（3）证明m∥n，由∠3=90°，证得∠2与∠4互补即可．