Question

如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE.

（1）若当，时，问把EC绕点E再旋转多大角度时，可判定MD∥EC，请你设计出两种方案，并画出草图（旋转后若EC与AB相交，则交点用表示）.

（2）若将EC绕点E逆时针旋转时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.

Answer

（1）方案1：把EC绕E点逆时针再旋转时，可判定MD∥EC，如图1

方案2：把EC绕E点顺时针再旋转时，可判定MD∥EC，如图2

（2）如图3，同位角有：与，与，内错角有：与，与

【解析】（1）根据平行线的判断，只要把EC绕点E顺时针旋转或逆时针旋转，使∠ACE=∠MAC=100°或∠CED=∠EDM=100°即可得MD∥EC；

（2）先根据题意画出草图，再根据同位角、内错角的概念分别找出两对角即可．