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已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。(6分)...

已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数。(6分)

 

多边形的外角和是360度,根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,即可得到多边形的内角和的度数.根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数 【解析】解:设这个多边形的边数为n,根据题意得: 360°×3-180°=900° (n-2)×180°=900°解得n=7 答: 设这个多边形的边数为7
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考点分析:
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如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:

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  ∵∠1 =∠2(已   知),

且∠1 =∠CGD(__________________________)

∴∠2 =∠CGD(等量代换)                                     

∴CE∥BF(_______________________________)

∴∠       =∠BFD(__________________________)

又∵∠B =∠C(已  知)

∴∠BFD =∠B(等量代换)

∴AB∥CD(________________________________)

【解析】根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD,推出CE∥BF,根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可

 

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6ec8aac122bd4f6e

 

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