Question

一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）。①试求k与b;②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？④当x为何值时，y=0；⑤当x为何值时，y﹥0.

Answer

【解析】
①∵y=kx+b经过点（1，3）和（4，6）

        ∴

        解得

①  由①可知一次函数的关系式为y=x+2, 图象如图

②  由②可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0，2）

③  当y=0时得x+2=0，解得x= － 2

即当x为 – 2 时，y=0

 ⑤  当y＞0时得

x+2＞0

解得x＞ － 2

即当x＞ – 2 时，y＞0  

【解析】（1）将（1，3）和（4，6）分别代入代入y=kx+b，联立解方程可得k和b的值．

（2）根据函数经过（1，3）和（4，6）两点可确定函数图象．

（3）根据（1）所求的解析式可得出与y轴交点坐标．

（4）令函数解析式y=0，可求出x的值

（5）令函数解析式y＞0，可求的x的范围