Question

毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

	普通间（元/人/天）	豪华间（元/人/天）	贵宾间（元/人/天）
三人间	50	100	500
双人间	70	150	800
单人间	100	200	1500

①设三人间共住了x人，则双人间住了　　　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；

②在直角坐标系内画出这个函数图象；

 

③三人间、双人间普通客房各住了多少间？

④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

Answer

【解析】
① 设三人间共住了x人，则双人间住了 50  － x 人，

一天一共花去住宿费用y元表示，根据题意可得：

   y = 5050﹪x+7050﹪(50 – x)

化简得：y = －10x+1750（0≤x≤50）

② 在直角坐标系内画出函数y = －10x+1750（0≤x≤50）图象；如图

③  根据题意：当y=1510时，得－10x+1750=1510

解之得 x = 24

则住双人间普通客房的人为50 – x = 50 – 24=26

即三人间普通客房的间数为24÷3 = 8（间）

双人间普通客房的间数为26÷2 = 13（间）

④ 如果你作为旅游团团长，我认为上面这种住宿方式不是费用最少。

当50人都住在双人间普通客房时，只花费1250元，这是最少的。

【解析】①分别设三人间和双人间为xy，根据人数和钱数列方程组求解；

②根据收费列出表达式整理即可；

③因为x为人数，并且房间刚好住满所以应该是3的倍数，又剩下的人住双人间所以是2的倍数，因此x应该为6的倍数．