Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，过点C作CH⊥BD于点H，∠DCH＝30°，

求∠OCH 的度数。

Answer

∵CH⊥BD    ∴∠CHD＝90° 

 ∵∠DCH＝30°  ∴∠CDO＝60°  

∵矩形ABCD   ∴OD＝OC 

 ∴∠OCD＝∠ODC＝60°          

∴∠OCH＝∠OCD－∠DCH＝60°－30°＝30°   

【解析】根据三角形内角和定理及矩形的对角线相等即可求得结果。