Question

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．

Answer

因为C、D为线段AB的三等分点

所以AC＝CD＝DB

又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC

所以，CD+EC=DB+AE

因为ED=EC+CD=9      所以, DB+AE= EC+CD =ED=9

则AB＝2ED＝18.

或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，

因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，

则AB＝6x＝6×3＝18

【解析】根据点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，找出各线段之间的关系，即可求解。