Question

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．

问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

Answer

（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知

30×5＋5×(x－5)＝ 5×30×0．9＋x×5×0．9，

去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x     移项合并得，0．5x＝10

化系数为1得，x＝20．  

答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．

（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)

＝150＋5×25＝275（元），

去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元

所以，去乙店购买合算．

【解析】本题中的等量关系是：甲店的费用=乙店的费用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用。