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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(为非负整数)...

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:

6ec8aac122bd4f6e,它只有一项,系数为1;

6ec8aac122bd4f6e,它的两项,系数分别为1,1;

6ec8aac122bd4f6e,它有三项,系数分别为1,2,1;

 

6ec8aac122bd4f6e,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

6ec8aac122bd4f6e

根据以上规律,(1)6ec8aac122bd4f6e展开式共有五项,系数分别为       

               (2)6ec8aac122bd4f6e=                 

 

(1)根据题意知,(a+b)4的各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1, 即:1、4、6、4、1;(1分) (2)∴(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.(1分) 【解析】本题通过阅读理解寻找规律,观察可得(a+b)n(n为非负整数)展开式的各项系数的规律:首尾两项系数都是1,中间各项系数等于(a+b)n-1相邻两项的系数和.因此可得(a+b)4的各项系数分别为1、(1+3)、(3+3)、(3+1)、1,即:1、4、6、4、1.
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考点分析:
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如图,要测量池塘A、B两点间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使点A、C、E在一条直线上,这时,测量DE的长就是AB的长,为什么?

6ec8aac122bd4f6e

 

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父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低,”并给小明出示了下面的表格。

距离地面高度(千米)

0

1

2

3

4

5

温度(℃)

20

14

8

2

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

    根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答。

    (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

    (2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的?

    (3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?   

 

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如图,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

  【解析】
∵BC∥EF (已知)

       ∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

       ∵AF=DC(已知)

       ∴AF+FC=DC+FC

          即   ⑵    

        在△ABC和△DEF中

6ec8aac122bd4f6e  BC=EF( 已知  )

     ∠BCA=∠EFD   (已证)

            AC=DF(已证)

      ∴△ABC≌△DEF(  ⑶    )

       ∴AB=DE(       ⑷         )

 

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由16个相同的小正方形拼成的正方形网格,现将其中的两个小正方形涂黑(如图)。请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑,使它成为轴对称图形

6ec8aac122bd4f6e

 

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化简求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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