Question

根据题意填充理由：

已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.

　　

证明：∵∠5=∠2（　　      ）.

　　又∠1=∠2（已知）.

　　∴∠5=∠1（　      　）.

　　∴AB∥CD(　　       ).

　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

Answer

∵∠5=∠2（对顶角相等）

又∠1=∠2（已知）.

∴∠5=∠1（等量代换）

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

∴∠3+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互补)

【解析】要证明∠3+∠4=180°，只要证明AB∥CD就可以，利用对顶角的性质和已知稍作转化即可．