Question

根据提示填空(或填上每步推理的理由)

已知：如图，∠1=∠2、∠3=∠4，求证：∠5=∠A．

证明：∵∠1=∠2．（已知）

∠3=∠4，（已知）

又∵∠2=∠3（　　　   　　　　　　　）

∴∠1=∠4．（　　　　　　 　   　　　）

∴_______//_______（　　　　     　　　　　　　　）

∴∠5=∠A（　　　　　　                    　　）

Answer

证明：∵∠1=∠2．（已知）

∠3=∠4，（已知）

又∵∠2=∠3,（对顶角相等）

∴∠1=∠4．（等量代换）

∴_CD_//_AB_（内错角相等，两直线平行）

    ∴∠5=∠A（两直线平行同位角相等）

【解析】利用等量代换得出∠1=∠4，然后利用平行线的判定定理得出AB∥CD,再利用平行线的性质定理得出∠5=∠A.