Question

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若∠A =18°，则∠GEF的度数是（    ）

A．108°             B．100°              C．90°               D．80°

Answer

C 

【解析】【解析】
∵∠A=18°，AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°，

根据三角形外角和外角性质得出∠BCD=108°，

∴∠CBD=∠CDB=×（180°-108°）=36°，

∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°，

∴∠ECD=∠CED=54°

∴∠CDE=180°-54°×2=72°，

∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°，

∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°，

即∠GEF=90°．

故选C．