Question

若∣m+4∣与n²-2n+1互为相反数，把多项式x²+4y²-mxy-n分解因式

Answer

（x+2y+1）（x+2y-1）

【解析】由题意可得|m+4|+（n-1）2=0，

∴，

解得，

∴x2+4y2-mxy-n，

=x2+4y2+4xy-1，

=（x+2y）2-1，

=（x+2y+1）（x+2y-1）

由题意可知|m+4|与n2-2n+1互为相反数，即|m+4|+（n-1）2=0，根据非负数的性质求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．