Question

某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示：⑴求线段AB的解析式；⑵求此人回家用了多长时间？

Answer

⑴S＝－t＋18（0≤t≤6）⑵12

【解析】⑴由题意知：当0≤x≤6时，S＝kt＋b过点(0，18)及(3，15)

∴，∴

∴S＝－t＋18（0≤t≤6） 

⑵当t＝6时，S＝12，∴直线BC过点(6，12)及(8，8)

∴，∴

∴S＝－2t＋24（6＜t≤12）

∴S关于t的函数解析式是：

当S＝0时∴－2t＋24＝0，又∵t＞6，∴t＝12

（1）根据图象知该函数经过点（0，18）及（3，15），所以利用待定系数法求线段AB的解析式即可；

（2）根据图象求出S关于t的函数解析式，然后根据解析式求此人回家所需要的时间．