Question

某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	型利润	型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为y（元），求y关于的函数关系式，并求出的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。

Answer

（1）y（）（2）分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元

【解析】（1）【解析】

            又 

∴y（）

  （2）【解析】
20x + 16800 ≥17560

           x ≥38            

           ∴38≤x≤40

          ∴有3种不同方案。  

 ∵k = 20＞0

           当x = 40时，ymax = 17600   

分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元。  

（1）利用100件利润之和列出y关于x的函数关系式，根据各件数大于零求出x的取值范围；

（2）根据总利润不低于17560元求出A型产品的范围，然后进行讨论。