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对于边长为2的正△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.

对于边长为2的正△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.

 

B、C点的坐标分别为(-1,0)、(1,0),A点的坐标为(0,)或A(1,)、B(0,0)、C(2,0) 【解析】解法一:如图, 以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴,建立直角坐标系.…2分 此时B、C点的坐标分别为(-1,0)、(1,0). …………4分 在Rt△ABO中,AB=2,BO=1,则AO==. 所以A点的坐标为(0,).………………………6分 解法二:以点B为坐标原点,以边BC所在直线为x轴,建立直角坐标系. 则A(1,)、B(0,0)、C(2,0).可仿照解法一给分 以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴,建立直角坐标系,则B、C点的坐标分别为(-1,0)、(1,0),再根据勾股定理求得AO=,又A点在y轴正半轴,所以A点的坐标为(0,).
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6ec8aac122bd4f6e.                               

 

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写出两个无理数,使这两个无理数的积为有理数,那么这两个无理数可以是      

              

 

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如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积6ec8aac122bd4f6e为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6en为正整数),那么第8个正方形的面积6ec8aac122bd4f6e =_______。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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