Question

如图，△ABC是等腰直角三角形，，BD平分于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为      cm．

Answer

10

【解析】∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，

在△BAD与△BED中，BD=BD ，DE=AD，∴△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，

∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周长=10cm．