Question

上面是用棋子摆成的“上”字。

（1）依照此规律，第四个图形需要黑子______个，白子______个；

（2）按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子______个，白子______个；

（3）请探究第几个“上”图形白子总数比黑子总数多15个。

Answer

(1)依照此规律，第四个图形需要黑子  5  个，白子   14  个；

(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子  n+1 个，

白子3n+2 个；

(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，则：

3n+2=(n+1)+15

3n+2= n+1+15

3n－n=1+15－2

2n=14

n=7

答：第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个。

【解析】（1）根据已知得出黑棋子的变化规律为2，3，4..，白棋子为5，8，11..即可得出规律；

（2）用（1）中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子 n+1 个，白子3n+2 个；

（3）设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．