如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=350，求∠A...

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

（1）若∠DCE=35⁰，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=140⁰，求∠DCE的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由.

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【解析】（1）∵∠ACD=∠ECB=90°， ∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°， ∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180． ∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB， ∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB与∠DCE互补．【解析】本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；根据前两个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明．

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考点分析：

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