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市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,高...

市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,高一(2)班学生组成后队,速度为6千米/时。前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时。

(1)后队追上前队需要多长时间?

(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?

(3)两队何时相距2千米?

 

【解析】 (1)设后队追上前队需要X小时,得: (6-4)X=4×1           X=2 答:后队追上前队需要2小时; (2)后队追上前队时间内,联络员走的路程就是在这2小时内所走的路, 所以12×2=24 答:后队追上前队时间内,联络员走的路程是24千米; (3)要分两种情况讨论: ①当(2)班还没有超过(1)班时,相距2千米, 设(2)班需Y小时与(1)相距2千米 (6-4)Y=2 Y=1 所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米 ②当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距2千米时 (6-4)Y=4+2 Y=3 答当1小时后或3小时后,两队相距2千米 【解析】(1)设后队追上前队需要x小时,根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程,解出即可得出时间; (2)先计算出联络员所走的时间,再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程. (3)要分两种情况讨论:①当(2)班还没有超过(1)班时,相距2千米;②当(2)班超过(1)班后,(1)班与(2)班再次相距2千米,分别列出方程,求解即可.
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我市某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框,铺红色衬底.开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上.但会议名称不同,字数一般每次都多少不等,为了制作及贴字时方便美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定:边空:字宽:字距=9:6:2,如图所示.

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根据这个规定,求会议名称的字数为18时,边空、字宽、字距各是多少cm?

 

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如图,点C在线段AB上,AC =16 cm,CB =12 cm,点M、N分别是AC、BC的中点。

(1)求线段MN的长;

(2)若C为线段AB上任一点,满足AC + CB = a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。

(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC6ec8aac122bd4f6eBC = b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,不要说明理由。

 

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如图1,是棱长为6ec8aac122bd4f6e的小正方体,图2,图3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层、第二层、……、第6ec8aac122bd4f6e层,第6ec8aac122bd4f6e层的小正方体的个数记为s。解答下列问题:

(1)按照要求填表:

6ec8aac122bd4f6e

1

2

3

4

6ec8aac122bd4f6e

1

3

6

 

 

(2)当6ec8aac122bd4f6e=10时,求s的值。

 

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如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

(1)若∠DCE=350,求∠ACB的度数;

(2)若∠ACB=1400,求∠DCE的度数;

(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.

 

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如图是某月的月历,用带阴影的方框任意框九个数。

(1)图中带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系?请说明你的理由?

(2)若这9个数之和是81,你能说出这9个日期吗?只要回答能或不能,且说明为什么?

(3)这9个数之和可能会是100吗?如果可能,请计算出这9个日期,如果不可能,请说明为什么?

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