Question

如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；

Answer

【解析】
由抛物线经过，

两点得，0=1+b+c 和c=2  b=-3

所以原抛物线为：

又∵（3,2）在上C（3,1）

∴图像下移一个单位即：是平移后所得图象的函数关系式；

【解析】利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得原抛物线解析式；根据旋转的知识可得：A（1，0），B（0，2），由OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x2-3x+2过点（3，2），故可知将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C．于是得到平移后的抛物线解析式．