Question

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表：

	甲	乙
维生素A（单位/千克）	300	500
维生素B（单位/千克）	700	100
成本（元/千克）	5	4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x（千克）和y（千克），如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位

（1）求x的取值范围

（2）当甲、乙各取多少千克时，符合题意的混合食品成本最低？并求该最低成本价

Answer

（1）（2）当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）

【解析】（1）根据题意得：……………（3分）

解得，…………………………………………（2分）

(2)设混合食品的成本为W

则，……………………………（2分）

∵随的增大而增大，∴当时，，则……………（2分）

这时最低成本价为（元/千克）         （1分）

答：当时，，则元时，这时最低成本价为（元/千克）

（1）根据甲、乙混合食品中要求维生素A不低于40000单位，B不低于28000单位列出不等式组解答即可；

（2）利用函数的性质，根据自变量的取值范围，找出函数的最小值即可解答．