Question

如图，△ABC中，∠A=96°，延长BC到D, ∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁点，则∠A₁的大小是      ,∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂点，依次类推，∠A₂₀₁₂BC与∠A₂₀₁₂CD的平分线相交于∠A₂₀₁₂的大小是         

Answer

48°,  

【解析】【解析】
∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，

∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CA= ∠ACD，

∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

即∠ACD=∠A1+∠ABC，

∴∠A1=（∠ACD-∠ABC），

∵∠A+∠ABC=∠ACD，

∴∠A=∠ACD-∠ABC，

∴∠A1=∠A，

∴∠A1=×96°=48°，

∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1= ∠A，

…

以此类推∠A2012=∠A=