如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC...

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC。

（1）猜想OB与OC的数量关系，并说明理由.

（2）若∠BAC=60°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

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（1）猜想OB=OC 先说明△AOD≌△AOE(AAS)得DO=OE 再说明△BOD≌COE(ASA)得BO=CO （2）先将△ADC绕着点A，按逆时针方向旋转60°，再以AE所在的直线为对称轴作轴对称变换。（不唯一）【解析】（1）根据垂直定义可得∠ADC=∠AEB=90°，然后证明得到∠B=∠C，再根据角平分线定义可得∠BAO=∠CAO，然后利用“角角边”证明△ABO与△ACO全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）根据轴对称图形的性质，△ADC与△AEB关于直线AO成轴对称．

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考点分析：

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画图题：

（1）如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的像△DEF。（4分）

（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图；

①画出△ABC中BC边上的高。 ②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。③画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。（6分）

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