Question

如图，，于，于.求证：在的平分线上；

 

Answer

证明见解析

【解析】∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°，

在△BED和△CFD中，

 ∠BED=∠CFD ，∠BDE=∠CDF ，BD=CD   ，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴点D在∠BAC的平分线上．

此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．