Question

小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据示意图中所给信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球后，量筒中水面升高      cm；

（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出．问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

Answer

（1）（2）（3）10个

【解析】【解析】
（1）…………………………………………1分

（2）∵量筒中水面的初始高度为cm，每放一个小球，水面增高cm，

∴放个小球，水面增高cm. …………………………………………2分

∴量筒中水面的高度（cm）与小球个数（个）之间的函数关系式

为.………………………………………3分

（3）依题意，得，…………………………………………4分

解得.

∴量筒中至少放入10个小球时有水溢出.   ……………………5分

（1）比较第一、二两个量桶可知，放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量桶中水面升高的高度；

（2）根据（1）的结论可知，放入小球x（个）后，水面增高2xcm，量桶中水面原高度30cm，故量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式为：y=原高度+水面升高的高度；

（3）由量桶（1）可知水面高度与量桶高度的差，由此可求放入小球的个数

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