如图，在平面直角坐标系
中，长方形
的顶点
的坐标分别为
，
.
（1）直接写出点
的坐标；
（2）若过点
的直线
交
边于点
，且把长方形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式；
（3）设点
沿
的方向运动到点（但不与点
重合），求△
的面积
与点所行路程之间的函数关系式及自变量
的取值范围.
（1）如图1，
为
的角平分线，
于
，
于
，
，请补全图形，并求
与
的面积的比值；
（2）如图2，分别以的边
、
为边向外作等边三角形
和等边三角形
，
与
相交于点
，判断
与
的数量关系，并证明；
（3）在四边形
中，已知
，且
，对角线平分
，
请直接写出
和
的数量关系.
已知直线
经过点
、
.
（1）求直线
的解析式；
（2）当
时，求
的取值范围；
（3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点．直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标．
作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，并简要说明画法，不要求证明）.
已知∠AOB及其内部一点P.
（1） 如图1，若点P在∠AOB的角平分线上，请你在图1中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边；
（2）若点P不在∠AOB的角平分线上（如图2），请你在图2中过点P作直线，分别交OA、OB于点C、D，使△OCD为等腰三角形，且CD是底边.
已知
、
，用“+”或“－”连结
、
，有三种不同的形式：
、
、
，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中
.
如图，点
是等边三角形
内一点，且
，
外一点
满足
，
平分
，求
的度数.
