Question

如图，在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且∠ADE=60°BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（    ）

A．9            B．12                     C．15            D．18

Answer

A

【解析】∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC-BD=AB-3；

∴∠BAD+∠ADB=120°

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE；

∴AB/CD =BD/CE ，即 AB/(AB-3)=3/2 ；

解得AB=9．