如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE...

如图，△ABC是等边三角形，AD是高，且AB恰好是DE的垂直平分线。判断△ADE的形状，并说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

等边三角形，理由见解析【解析】【解析】 △ADE是等边三角形。在等边三角形△ABC中，AD是高 ∴AD也是角平分线 ∴∠BAD=30° ∵AB是DE的垂直平分线 ∴AE=AD ∴△ADE为等腰三角形 ∵∠DAE=2∠BAD=60° ∴△ADE为等边三角形利用角平分线和垂直平分线的性质求证

考点分析：

相关试题推荐

（1）计算：

（2）计算：6tan30°- sin60°-2sin45°

查看答案

如图，方格纸上小正方形的边长都是1，则△ABC与△DEF （填全等、相似或不相似）。∠DFE的大小为。

6ec8aac122bd4f6e

查看答案

两个相似五边形一组对应边的长分别为4cm和6cm，若他们的面积和为260cm，则较大五边形的面积是。

查看答案

某坡面的坡度为1∶，则坡角是。

查看答案

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA=，则BC的长为。

6ec8aac122bd4f6e

查看答案

试题属性