Question

被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑。如图，已知测角仪AC高为1．6米，CD的长为6米，在C点测的塔顶E的仰角为45°，在D点测的塔顶E的仰角为60°,CD所在的水平线CG⊥EF于G,求铁塔EF的高。（结果精确到0．1米）

Answer

15．8米

【解析】【解析】
设EG=x米

在RT△CEG中，∵∠ECG=45°，∴∠CEG=45°，

∴∠ECG=∠CEG，∴CG=EG=x米。

在RT△DEG中, ∠EDG=60°，tan∠EDG=,

∴DG=

∵CG-DG=CD=6, ∴x-=6,

解得x=9+

∴EF=EG+GF=9++1．6≈15．8

所以铁塔的高约为15．8米

根据已知得出EG=CG，进而求出CD+DG=EG，再利用测角仪AC的高为1.6m，求出铁塔EF的高即可．