Question

如图，在△ABC中，AB= AC，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过D点．且EF∥BC，若BE=5，CF=3，则 EF=_____________。

Answer

8

【解析】【解析】
∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，

又∵BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，

∴BE=DE，CF=DF，又BE=5，CF=3，

∴EF=DE+DF=5+3=8。

A