Question

在直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/秒，且点P只能向上或向右运动.请回答下列问题：

（1）填表：

P从O出发的时间	可以得到的整点的坐标	可以得到的整点的个数
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、（         ）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、（        ）、（          ）	4

（2）当点P从点O出发10秒时，可得到的整点的个数是_________个；

（3）当点P从O点出发__________秒时，可得到整点（10，5）；

（4）当点P从点O出发30秒时，整点P恰好在直线y=2x-6上，请求P点坐标.

Answer

（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）（2） 11；（3）15；（4）P（12，18）

【解析】（1） （1，1）；（1，2）；（2，1）  （每空1分，共3分）

  （2） 11；                         （5分）

（3）15；                          （7分）

（4）设P（x,y）则有        （8分）

解得：    ∴P（12，18）         （10分）

（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的个数．

（2）出发10秒时可得到11个点．

（3）出发15秒时可得到（10，5）这个点．

（4）出发30秒时横纵坐标的和为30，从而得方程组求解．