同一平面内的四条直线,若满足a⊥b, b⊥c, c⊥d则下列的式子成立的是 ( )
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
如果点P(m+3,m+1)在直角坐标系的y轴上,则P点坐标为 ( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
如图所示,∠l的邻补角是 ( )
A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF
若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外) ( )
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
阅读理【解析】
对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,
∴≥,只有当a=b时,等号成立.
结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.
(1)根据上述内容,回答下列问题:现要制作一个长方形(或正方形),使镜框四周围成的面积为4,请设计出一种方案,使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m(m>0),另一边的为,考虑何时时周长最小。
∵m>0, (定值),由以上结论可得:
只有当m= 时,镜框周长有最小值是 ;
(2)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时△OAB与△OCD的关系.
为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)求室内每立方米空气中的含药量与的函数关系式;
(2)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
(3)经医学论证,只有当每立方米空气中的含药量不低于4mg且持续的时间不少于12分钟时,才认为消毒有效,请问本次消毒有效么?请说明理由。