Question

（1）证明：不论取什么值，直线：y＝x-都通过一个定点；

（2）以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）为顶点的三角形被直线分成两部分，分别求出当=２和=－时，靠近原点O一侧的那部分面积．

Answer

（1）证明见解析（2），

【解析】【解析】
（1）y=(x-1) 当 x=1时，不论取何值，y=0 

即直线恒过定点（1，0）……(3分)

（2）当=２时，所求部分是四边形，画图略，其面积为．当=－时，所求部分为三角形，画图略，其面积为．……(8分)

（1）利用零乘任何数都得零求解

（2）根据题意可得直线定过点（1，0），分两种情况讨论①与线段OA相交，②与线段AB相交，分别求出即可

A