Question

某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨．该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种加工方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

Answer

方案三

【解析】①方案一获利为：4500×140=630000（元）．

②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140-6×15）=675000+50000=725000（元）．

③设x天进行粗加工，y天进行精加工，

由题意，得x+y=15和16x+6y=140解得：x=5，y=10

所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．

由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．

答：选择方案三获利最多

要判定哪一种方案获利最多，只要求出每种方案获利多少，再进行比较就可以了．第三种方案中有多少粗加工、有多少细加工需要列二元一次方程组来解决．