某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工...

某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．厂方计划由20个工人一天内加工完成．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息。解答下列问题：

配件种类	甲	乙	丙
每人每天可加工配件的数量	16	12	10
每个配件获利（元）	6	8	5

（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。

（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．

（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．

（1）y=-3x+20（2）有3种安排方案：①甲3人，乙11人，丙6人；②甲4人，乙8人，丙8人；③甲5人，乙5人，丙10人（3）方案①，最大利润为1644元【解析】【解析】（1）依题意得 16x+12y+10（20-x-y）=240 2分 y=-3x+20 ∴y与x的函数关系是：y=-3x+20 3分（2）依题意得 ∴有3种安排方案：①甲3人，乙11人，丙6人；②甲4人，乙8人，丙8人； ③甲5人，乙5人，丙10人 6分（3）设此次销售利润为W元. W=16x·6+12(20-3x)·8+10·2x·5 7分 =-92x+1920 8分 ∵W随x的增大而减小 ∴x=3时 W最大=1644元 ∴要获利最大，应采用（2）中的方案①，最大利润为1644元. 10分（1）根据图表得出16x+12y+10（20-x-y）=240，从而求出y与x的关系式即可；（2）利用（1）中关系式即可得出方案；（3）分别求出（2）中方案的利润即可． A

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考点分析：

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．