Question

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD平分∠BAC，则S △ABD：S△ADC为（  ）

A、4：3    B、16:19   C、3:4  D、不能确定

Answer

A

【解析】【解析】

过C做CE∥AD，交BA的延长线于E，

∵CE∥AD，

∴∠E=∠BAD，∠ACE=∠CAD，

∵AD皮肤∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠E=∠ECA，

∴AC=AE，

∵AD∥CE，

∴AB/AE =BD/DC ，

∴AB/AC =BD/DC =4/3 ，

设△ABC边BC上的高是h，

∴S△ABD/S△ADC = =BD/DC =4/3 ，

故选A．