Question

如图∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，点E在AB上，求证：CE=DE   （9分）

Answer

证明见解析

【解析】在Rt△ACB和Rt△ADB中

∴Rt△ACB≌Rt△ADB(Hl)

∴∠CAB=∠DAB

在△ACE和△ADE中

∴△ＡＣＥ≌△ＡＤＥ

先利用HL判定Rt△ABC≌Rt△ABD，从而得到对应角相等，对应边相等，再利用SAS判定△BEC≌△BED，从而得到CE=DE．