经过点
的双曲线的表达式是( )．
．
；
．
； 
．
； 
．
．
下列运算，计算结果错误的是( )．
．
； 
．
； 
．
； 
．
．
在
中，
，
，
，⊙
的半径长为1，⊙交边
于点
，
点
是边
上的动点．
（1）如图1，将⊙绕点旋转
得到⊙
，请判断⊙与直线的位置关系；（4分）
（2）如图2，在（1）的条件下，当
是等腰三角形时，求
的长；
（5分）
（3）如图3，点
是边
上的动点，如果以
为半径的⊙和以为半径的⊙外切，设
，
，求
关于
的函数关系式及定义域．（5分）．
函数
和
的图像关于
轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数
和
的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数．
（1）请写出函数
的“镜子”函数：
，（3分）
（2）函数
的“镜子”函数是
；
（3分）
（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数
（
＞
）和
（＜）的图像分别交于点
，如果
，点
在函数（＜）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是
，求点
的坐标．
（6分）
如图6，在四边形
中，
，
平分
，
，
．
（1）求证：四边形是等腰梯形；
（6分）
（2）取边
的中点
，联结
．求证：四边形
是菱形． （6分）
为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜．小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名．问小李比赛中每小时车多少个零件？
