已知,,是的平分线,点在上,.将三角板的直角顶点放置在点处,绕着点旋转,三角板的一条直角边与射线交于点,另一条直角边与直线、直线分别交于点、点.
(1)如图,当点在射线上时,
①求证: ;
②设,,求与的函数解析式并写出函数的定义域;
(2)连结,当△与△似时,求的长.
二次函数的图像的顶点为,与轴交于点,以为边在第二象限内作等边三角形.
(1)求直线的表达式和点的坐标;
(2)点在第二象限,且△的面积等于△的面积,求点的坐标;
(3)以轴上的点为圆心,1为半径的圆,与以点为圆心,的长为半径的圆相切,直接写出点的坐标.
如图,四边形中,∥,点在的延长线上,联结,交于点,联结,,且.
(1) 求证:;
(2)当平分时,求证:四边形是菱形.
下面提供上海楼市近期的两幅业务图:图(甲)所示为2011年6月至12月上海商品房平均成交价格的走势图(单位:万元/平方米);图(乙)所示为2011年12月上海商品房成交价格段比例分布图(其中为每平方米商品房成交价格,单位:万元/平方米).
(1)根据图(甲),写出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交价格的中位数;
(2)根据图(乙),可知x= ;
(3)2011年12月从上海市的内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区域中的每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析:共有可售商品房2400套,其中成交200套.请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数.
已知:如图,在△中,⊥,,,,求的长和的值.
解方程组: