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已知,,是的平分线,点在上,.将三角板的直角顶点放置在点处,绕着点旋转,三角板的...

已知,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平分线,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e.将三角板的直角顶点放置在点6ec8aac122bd4f6e处,绕着点6ec8aac122bd4f6e旋转,三角板的一条直角边与射线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,另一条直角边与直线6ec8aac122bd4f6e、直线分别交于点6ec8aac122bd4f6e、点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)如图,当点6ec8aac122bd4f6e在射线6ec8aac122bd4f6e上时,

①求证: 6ec8aac122bd4f6e

②设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数解析式并写出函数的定义域;

(2)连结6ec8aac122bd4f6e,当△6ec8aac122bd4f6e与△6ec8aac122bd4f6e似时,求6ec8aac122bd4f6e的长.

 

(1)①证明见解析②(2) 【解析】(1) 证明:①过点作,,垂足分别为、. ∵是的平分线, ∴. 由,得. ∴. ∵, ∴. ∴△≌△.                        (3分) ∴. 【解析】 ②∵, ∴.       ∵△≌△, ∴. ∴.                                                           (2分) ∵∥, ∴. ∴.                                                          (2分) ∴                                              (2分) 【解析】 (2)当△与△相似时,点的位置有两种情况: ①当点在射线上时, ∵,, ∴. ∴. ∴. 在Rt△中,.                                (2分) ②当点在延长线上时, ∵,, ∴. ∵,, ∴. 易证,可得. ∴. ∴. 易证△≌△, 可得. ∵∥, ∴. ∴. ∴.                                                     (2分) (1)①过点P作PM⊥AC,PN⊥BC,垂足分别为M、N,有已知条件证明△PMF≌△PNE即可证明PF=PE;②利用①中的三角形全等和相似三角形的性质即可求出y与x的函数解析式,再写出其自变量的取值范围即可; (2)当△CEF与△EGP相似时,点F的位置有两种情况:①当点F在射线CA上时,②当点F在AC延长线上时,分别讨论求出满足题意的EG长即可.
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二次函数6ec8aac122bd4f6e的图像的顶点为6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,以6ec8aac122bd4f6e为边在第二象限内作等边三角形6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求直线6ec8aac122bd4f6e的表达式和点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)点6ec8aac122bd4f6e在第二象限,且△6ec8aac122bd4f6e的面积等于△6ec8aac122bd4f6e的面积,求点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(3)以6ec8aac122bd4f6e轴上的点6ec8aac122bd4f6e为圆心,1为半径的圆,与以点6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e的长为半径的圆相切,直接写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

 

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   如图,四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线上,联结6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,联结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1) 求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)当6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e时,求证:四边形6ec8aac122bd4f6e是菱形.

 

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下面提供上海楼市近期的两幅业务图:图(甲)所示为2011年6月至12月上海商品房平均成交价格的走势图(单位:万元/平方米);图(乙)所示为2011年12月上海商品房成交价格段比例分布图(其中6ec8aac122bd4f6e为每平方米商品房成交价格,单位:万元/平方米).

6ec8aac122bd4f6e

(1)根据图(甲),写出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交价格的中位数;

(2)根据图(乙),可知x          

(3)2011年12月从上海市的内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区域中的每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析:共有可售商品房2400套,其中成交200套.请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2万元的商品房的套数.

 

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已知:如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长和6ec8aac122bd4f6e的值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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解方程组:6ec8aac122bd4f6e 

 

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