Question

平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为　　．

Answer

（2，0），（﹣1，）

【解析】过点A作圆的两条切线，AB，AC，切点分别为点B，C，连接OC，作CD⊥AB于点D

∴AB⊥OB，CD⊥AB，OC⊥AC

∵圆半径为2，点A的坐标为（2，2），

∴B点坐标为（2，0）

又∵∠ACD+∠DCO=90°，∠ACD+∠A=90°，

∴∠DCO=∠A，∠ADC=∠CEO

∴△OEC≌△CDA

∴

假设CE=x，OE=y，

∵AD=AB﹣BD=2﹣y，CD=2+x，co=2，AC=2

解以上方程可以求出：x=1，y=

所以C点的坐标为（﹣1，）