Question

已知：如图，点点、分别在线段、上，．

（1）求证：△∽△；

（2），，，求．

Answer

（1）证明见解析（2）10/3

【解析】（1）∵

           ∴                                                               （2分）

           又∵，

           ∴△∽△                                                       （2分）

（2）∵△∽△，

    ∴．                                                              （2分）

过点作的垂线，垂足为，

则

∴                                        （4分）

（1）利用一个角相等，并且所夹两边比相等得出二三角形相似；

(2)利用上题的结论得出，然后过点A作BD的垂线，垂足为F,求出AF的长度，然后利用三角形面积公式得出结果。