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如图,在梯形中,∥,平分,平分线交于,联结. (1)求证:四边形是菱形; (2)...

如图,在梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分线交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,联结6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:四边形6ec8aac122bd4f6e是菱形;

(2)当6ec8aac122bd4f6e=60°,6ec8aac122bd4f6e时,证明:梯形6ec8aac122bd4f6e是等腰梯形.

 

证明见解析 【解析】(1)∵∥,∴, 又∵,∴. ∴.                                                               (2分) 同理有.                                                           (1分) ∴. 又∵∥. ∴四边形为平行四边形.                                               (2分) 又∵. ∴为菱形.                                                        (1分) 证明:(2)∵,,      ∴△为等边三角形.                                                    (2分)      ∴.      又∵,∥.      ∴四边形为平行四边形.                                                (2分)      ∴.      ∴.      ∴梯形是等腰梯形.                                                   (2分) (1)根据平行线性质和角平分线定义求出∠ABD=∠ADB,推出AB=AD,AB=BE,推出AD=BE,得出平行四边形ABED,根据菱形的判定推出即可; (2)推出等边三角形ABE,得出AE=AB,推出平行四边形AECD,推出AE=CD,推出AB=CD即可.
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考点分析:
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从 2011 年 5 月 1 日起,我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:6ec8aac122bd4f6e.有酒后开车;6ec8aac122bd4f6e.喝酒后不开车或请专业司机代驾;6ec8aac122bd4f6e.开 车当天不喝酒;6ec8aac122bd4f6e.从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二,请根据相关信息,解答下列问题.

6ec8aac122bd4f6e

(1)该记者本次一共调查了        名司机;

(2)图一中的情况6ec8aac122bd4f6e所在扇形的圆心角为______°;

(3)补全图二;

(4)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,则他属于情况6ec8aac122bd4f6e的概率是        

(5)若该区有3万名司机,则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为             人.

 

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已知:如图,点点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△6ec8aac122bd4f6e∽△6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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  解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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计算:6ec8aac122bd4f6e .

 

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平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为6ec8aac122bd4f6e,直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为  

 

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