下列说法正确的是（ ）
．事件“如果
是实数，那么
”是必然事件；
．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
”表示抽奖100次就一定会中奖；
．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；
．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是
．
下列各点中，在函数
图像上的是 （ ）
．（－2，－4）；
．（2，3）； 
．（－6，1）； 
．（－
，3）．
下列运算正确的是（ ）
．
； 
．
；
．
；
． 
．
已知：如图，
⊥
，
∥，
，
．点
在线段上，联结
，过点
作的垂线，与相交于点
．设线段
的长为
．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）设△
的面积为
，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当△
∽△
时，求线段的长．
已知：如图，抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
（0，3），且∠
的余切值为
．
（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点
的坐标；
（2）设该抛物线的对称轴为直线
，点关于直线的对称点为
，
与直线相交于点
．点
在直线上，如果点是△
的重心，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿轴向上或向下平移后顶点为点，写出平移后抛物线的表达式．点
在平移后的抛物线上，且△
的面积等于△
的面积的2倍，求点的坐标．
已知：如图，在梯形
中，
∥
，点
、
在边上，
∥
，
∥
，且四边形
是平行四边形．
（1）试判断线段与的长度之间有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）现有三个论断：①
；②∠
+∠
=90°；③∠=2∠．请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形是菱形．
