Question

如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．

（1）求、的长；

（2）求的正切值． 

Answer

（1）=3，DE=（2）

【解析】【解析】
(1) ∵Rt△中，，

∴．

∴=，

∵□中，//．

∴，

∴=．

【解析】
（2）∵，，

∴，                                                   

∴． 

∴ =.

（1）有已知条件可先求出BE的长，然后利用勾股定理求出AE的长，再根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出DE的长；

（2）首先计算CE=5，所以CD=CD，进而得到∠CDE=∠CED=∠ADE，所以tan∠CDE=tan∠ADE问题的解．