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已知:如图,在梯形 中,∥,,点在的延长线上,,. (1)求证:; (2)当 平...

已知:如图,在梯形 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的延长线上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)当 6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e时,求证:△6ec8aac122bd4f6e是等腰直角三角形.

 

(1)证明见解析(2)证明见解析 【解析】(1)联结,                                                         (1分) ∵梯形中,//, ∴.                                                   (1分) ∵,, ∴△≌△.                                               (1分) ∵, ∴.                                             (1分) ∵, ∴.                                     (2分)           ∴.                                    (1分) (2)∵平分,∴ . ∵梯形中,//,, ∴.                             (1分) ∴.                                                 (1分) ∴.                           (1分) ∴. ∵, ∴                                               (1分) ∴.                                               (1分) ∴△是等腰直角三角形. (1)联结,先证出△≌△,从而得出,又因为AD=DC,从而得出; (2)根据平分,得出等于2,然后得用(1)的结论得出∠B=2,然后利用等量代换求出∠BCE=4,然后得出三角形内角和等于180°,算出的度数,从而得出△是等腰直角三角形.
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考点分析:
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20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共 120 吨,每个集装箱都只装载一种商品,根据下表提供的信息,解答以下各题:

商品类型

每个集装箱装载量(吨)

8

6

5

每吨价值(万元)

12

15

20

 

(1)如果甲种商品装 6ec8aac122bd4f6e个集装箱,乙种商品装 6ec8aac122bd4f6e个集装箱,求6ec8aac122bd4f6e 与6ec8aac122bd4f6e 之间的关系式;

(2)如果其中 5个集装箱装了甲种商品,求每个集装箱装载商品总价值的中位数.

 

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已知如图,在平行四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

求:

(1)6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)6ec8aac122bd4f6e的正弦值. 

 

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解方程组6ec8aac122bd4f6e

 

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化简6ec8aac122bd4f6e,并求当6ec8aac122bd4f6e时的值. 

 

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如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,∠6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e沿着6ec8aac122bd4f6e翻折后,点6ec8aac122bd4f6e落到点6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的长为          

6ec8aac122bd4f6e

 

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